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    Springer
    OR spectrum 16 (1994), S. 81-88 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Diversität ; explorative Datenanalyse ; Funktionalmittelwerte ; Diversity ; exploratory data analysis ; generalized mean values
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Abstract This article deals with the problem of the construction of a suitable measure for the “dispersion” of a nominal variable. A considerable number of diversity indices have been developed in the literature to this end, but they widely lack true motivation as well as selection criteria to make a proper choice among the multitude of concepts. Using an alternative approach we start with a set of plausible requirements which orient themselves at the socalled “principle of adequation”, a classical approach towards devising measures in a way to make them as adequate as possible to the aspect which they are supposed to describe. Using results from the theory of generalized (quasilinear) mean values, we show that our postulates result in the choice of a unique member out of a very general class of functions.
    Notes: Zusammenfassung Diese Arbeit behandelt das Problem einer geeigneten Maßzahlkonstruktion für die „Streuung“ eines qualitativen Merkmals. Unter der Bezeichnung „Diversitätsindex“ sind in der Literatur eine Reihe von Konzepten zu dieser Frage entwickelt worden, die aber insgesamt keine befriedigende Motivation aufweisen; insbesondere fehlt ein wirklich stringentes Selektionskriterium für die Fülle der angebotenen Möglichkeiten. Wir gehen hingegen von plausiblen Anforderungen an ein Diversitätsmaß, die sich großteils am klassischen „Adäquationsprinzip“ orientieren, d.h. an der Zielsetzung, Maßzahlen so zu konstruieren, daß sie dem zu beschreibenden Sachverhalt möglichst angemessen, also „systemkonform“ sind, aus. Es wird unter Zuhilfenahme von Resultaten aus der Theorie der (quasilinearen) Funktionalmittelwerte gezeigt, daß die so erstellten Postulate es gestatten, aus einer großen Klasse von Funktionen eine eindeutige Auswahl zu treffen.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Signatur Availability
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