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  • 1
    ISSN: 1420-8938
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Type of Medium: Electronic Resource
    Signatur Availability
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  • 2
    ISSN: 1432-5217
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Type of Medium: Electronic Resource
    Signatur Availability
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  • 3
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Springer
    ISSN: 1432-5217
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Kaplan [1972] behandelte ein Ernteproblem als ein stochastisches Kontrollmodell mit diskreter Zeit, unabhängigen Störungen und mit fallenden mittleren Wertzuwächsen, welche entweder vom Wert oder vom Alter des Gutes abhängen. Wir betrachten das allgemeinere Modell, bei welchem der mittlere Wertzuwachs sowohl vom Wert als auch vom Alter abhängt. Als Hauptresultat erhalten wir die Existenz von optimalen Kontrollgrenzen-Politiken bezüglich dreier natürlicher Ordnungen im Zustandsraum unter zusätzlichen Konvexitäts- bzw. Beschränktheitsvoraussetzungen. Dadurch wird das Hauptergebnis von Kaplan erweitert und korrigiert. Die Arbeit enthält weitere detaillierte Informationen über die Lösung.
    Notes: Abstract Kaplan [1972] treated a harvesting problem as a discrete time stochastic control model with independent disturbances and with decreasing mean value increase depending either on the value or on the age of the asset. We consider the more general model where the mean value increase depends on the value and also on the age. As main result we obtain the existence of optimal control-limit policies with respect to three different natural orders in state space. A basic role play additional convexity and boundedness assumptions. Our findings extend and correct the main result of Kaplan. The paper contains further detailed information about the solution.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Signatur Availability
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  • 4
    Electronic Resource
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    Springer
    OR spectrum 15 (1993), S. 83-94 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Sequential asset-selling ; dynamic programming ; Sequentielle Verkaufsprobleme ; Dynamische Optimierung
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Wir untersuchen folgende „symmetrische“ Verallgemeinerung des bekannten Hausverkaufsproblems. Ein Unternehmen betreibt zwei verschiedene Aktivitäten, von denen pro Periode genau eine ausgeführt werden muß. Für jede Aktivität ist vorgeschrieben, wie oft sie durchzuführen ist. Ein Beispiel ist die Entsorgung voni bzw.j Containern mit Giftmüll. Die zufälligen (eventuell negativen) Gewinne für die Durchführung der Aktivitäten sind unabhängig und identisch verteilt mit bekannter gemeinsamer zwei-dimensionaler Verteilung. Ferner entstehen pro Periode feste Kosten (evtl. negativ) der Höhec bzw.c 1 bzw.c 2, solange noch beide Arten bzw. nur die erste Art bzw. nur die zweite Art der Aktivitäten durchgeführt werden müssen. Aufgrund der Beobachtungen der beiden möglichen Gewinne muß in jeder Periode entschieden werden, welche der beiden Aktivitäten bearbeitet werden soll, damit der erwartete Gesamtgewinn maximal wird. Wir zeigen für beliebigen Diskontierungsfaktor die Existenz einer optimalen Kontrollgrenzen-Politik mit rekursiv berechenbaren kritischen Zahlend ij . Einige explizit lösbare Fälle werden angegeben. Unter bestimmten Bedingungen sind die kritischen Zahlend ij monoton ini und/oderj. Dies erlaubt trotz eines 4-dimensionalen Zustandsraums die Darstellung der optimalen Politik durch eine Familie 2-dimensionaler monotoner Entscheidungsregionen. Die Grenzwerte derd ij gestatten dann die Bestimmung „großer“ Mengen von Zuständen, in denen optimale Entscheidungen ohne numerische Rechnungen gefunden werden können. Das wesentliche Hilfsmittel ist die integrierte Verteilungsfunktion der Differenz der Gewinne. Die Arbeit verallgemeinert viele bekannte Resultate über das Hausverkaufsproblem ohne Rückgriff.
    Notes: Summary We consider the following “symmetric” generalization of the well-known asset-selling problem. Assume that there are two activities, each of which must be carried out a given number of times. An example is the disposal ofi andj containers of toxic waste of two different kinds. Exactly one of the activities is performed per time period. The random rewards (possibly negative) for performing the different tasks are i.i.d. and have a known two-dimensional joint distribution. In addition, there are fixed costsc, c 1 andc 2 (possibly negative) per period as long as activities of both kinds, or only of the first or only of the second kind must be performed. Based on a realization of the two random rewards, each period a choice must be made which of the two activities to perform such that the expected total reward becomes maximal. We show for arbitrary discount factor the existence of an optimal control limit policy with recursively computable critical numbersd ij . Some explicitly solvable cases are presented. Under appropriate assumptions thed ij 's are monotone ini and/orj which allows, despite a 4-dimensional state space, to represent the optimal policy by a family of 2-dimensional monotone decision regions. And then, the limits of thed ij 's can be used to identify “large” sets of states where the optimal decision can be found without numerical computations. The basic tool is the integrated distribution function of the difference of the two rewards. The paper generalizes many of the known results on asset-selling problems without recall.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 5
    Electronic Resource
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    Springer
    Annals of operations research 29 (1991), S. 565-585 
    ISSN: 1572-9338
    Keywords: Dynamic programs ; Lipschitz continuous maximizers ; computational implications ; discrete concavity
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Notes: Abstract Conditions are presented for the existence of increasing and Lipschitz continuous maximizers in a general one-stage optimization problem. This property results in substantial numerical savings in case of a discrete parameter space. The one-stage result and properties of concave functions lead to simple conditions for the existence of optimal policies, composed of increasing and Lipschitz continuous decision rules, for several dynamic programs with discrete state and action space, in which case discrete concavity plays a dominant role. One of the examples, a general multi-stage allocation problem, is considered in detail. Finally, some known results in the case of a continuous state and action space are generalized.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Signatur Availability
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