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  • 1970-1974  (204)
  • 1965-1969  (131)
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  • 1
    ISSN: 1432-5217
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Rekursives lineares Programmieren wird als eine Aufeinanderfolge von linearen Programmproblemen definiert, bei denen eine rekursive Beziehung in das System eingebaut ist, und zwar entweder über die Koeffizienten der Zielfunktion, die Matrix der Beschränkungen oder die Parameter der rechten Seite. Wir betrachten hier den Fall, bei dem die Parameter der rechten Seite einer rekursiven Zeitrelation unterliegen, die den Zusammenhang zwischen den Plänen der gegenwärtigen Periode und früheren Erwartungen sowie deren Erfüllung angibt. Wir verfolgen zwei Ziele: Erstens wollen wir die Stabilitätseigenschaften eines linearen rekursiven Programm (LRP)-Modells analysieren, und zweitens wollen wir gewisse grundlegende Erweiterungen des LRP im Hinblick auf das sogenannte aktive Verhalten beim stochastischen Linearen Programmieren (SLP) angeben. Damit zusammenhängend werden einige einfache Theoreme entwickelt und eine kurze Diskussion der möglichen Richtungen empirischer Anwendungen angeschlossen.
    Notes: Summary Recursive linear programming is defined by a sequence of linear programming problems in which a recursive relation is built into the system through either the coefficients of the objective function, the constraint matrix, or the right-hand side parameters. Here we consider the case where the right-hand side parameters are subject to a recursive time relation indicating how current period plans are related to past expectations and performance. Our object here is twofold: first, to analyze the stability properties of a linear recursive programming (LRP) model and second, to indicate some basic extensions of the LRP in the light of what is generally called ‘the active approach’ of stochastic linear programming (SLP). Some simple theorems are developed in this connection and this is followed by a brief discussion of the possible lines of empirical applications.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 2
    Electronic Resource
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    Springer
    ISSN: 1432-5217
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Summary The network model presented in an earlier paper [1] is generalized by introducing amplification in arcs and coupling between arcs. The appropriate modifications of the earlier results are stated and the usefulness of the new model is illustrated by examples.
    Notes: Zusammenfassung Das in einer früheren Arbeit [1] angegebene Netzwerkmodell wird durch Einführung von Verstärkern in Leitungszweigen und Kopplung von Leitungszweigen verallgemeinert. Die entsprechenden Verallgemeinerungen der früheren Ergebnisse werden besprochen, und die Nützlichkeit des neuen Modells wird durch Beispiele illustriert.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 3
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Springer
    ISSN: 1432-5217
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 4
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Springer
    ISSN: 1432-5217
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Summary This work represents a development of the Duoplex-algorithm. Thereby an initial basis (Triplexbasis) is determined. It reduces considerably the computational effort in solving linear optimation problems compared with the Duoplex-Method. Besides, a large number of test-problems are given providing interesting statistical results as to the basic and nonbasic variables in the Triplexbasis.
    Notes: Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit stellt eine Weiterentwicklung des Duoplex-Algorithmus [1] dar. Dabei wird eine Ausgangsbasis (Triplexbasis) bestimmt, durch die sich der Rechenaufwand gegenüber dem Duoplexverfahren beim Lösen linearer Optimierungsaufgaben erheblich reduzieren kann. Eine größere Anzahl von Testbeispielen liefert zudem interessante statistische Ergebnisse was die Basis- und Nichtbasisvariablen in der Triplexbasis anbetrifft.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 5
    ISSN: 1432-5217
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Summary Consider a multicomponent system consisting of two classes of components i.e.S 1 andS 2 such thatS 1 class containsM stand-by redundantly connected components whileS 2 is comprised ofN components connected in series. Components inS 1 fail independently according to some general distributions while inS 2 the components fail with constant rate. All the repair time distributions are governed by some general probability laws. Operational behaviour of the above mentioned system with opportunistic repairs [4] has been studied in this paper. The “Supplementary variable technque” developed byKeilson andKooharian [6] is used to obtain the various time dependent and steady state solutions. In the end, the effect of two different repair policies on the operational behaviour of the system has also been studied. A numerical illustration has been added to highlight the important results. The optimum number of components inS 1 subject to opportunistic repairs has also been calculated.
    Notes: Zusammenfassung Betrachtet wird ein System, das aus zwei KlassenS 1 undS 2 von Komponenten besteht. Die KlasseS 1 enthältM redundante Komponenten, die so miteinander verknüpft sind, daß bei Ausfall eines Elements das nächste zu arbeiten beginnt, währendS 2 ausN hintereinandergeschalteten Komponenten besteht. Die Komponenten inS 1 versagen unabhängig voneinander gemäß einer allgemeinen Wahrscheinlichkeitsverteilung, während die Komponenten inS 2 mit konstanter Häufigkeit ausfallen. Alle Reparaturzeitverteilungen genügen denselben allgemeinen Wahrscheinlichkeitsgesetzen. In dieser Arbeit wird das Verhalten des obigen Systems untersucht, wenn eine „opportune“ Reparaturpolitik verwendet wird (vgl. [4]). Zur Herleitung der verschiedenen zeitabhängigen und stationären Lösungen wird die „Supplementary Variable Technique“ vonKeilson andKooharian [6] verwendet. Schließlich wird noch die Auswirkung zweier verschiedener Reparaturpolitiken auf das System untersucht. Ein numerisches Beispiel dient zur Illustration der erhaltenen Ergebnisse. Bei Zugrundelegung der „opportunen“ Reparaturpolitik wird noch die günstigste Anzahl der Elemente inS 1 berechnet.
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  • 6
    Electronic Resource
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    Springer
    ISSN: 1432-5217
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
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  • 7
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    Springer
    ISSN: 1432-5217
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Summary In this paper we give a generalization of theFarkas theorem [Farkas; Dantzig, p. 159;Dorfman-Samuelson-Solow, pp. 502ff. orGale, pp. 42–46], well known from application in linear and nonlinear programming [Dorfman-Samuelson-Solow, pp. 189ff.;Danskin, pp. 123ff.]. The method of investigation is geometric, the essential tool is the bipolar-theorem. It is shown, that for every closed, convex set of a finite-dimensionalEuclidian vectorspaceH, which contains zero and for each linear mappingX from theEuclidian vector-spaceΘ intoH the relation $$(X^{ - 1} (M))^0 = \overline {X'M^0 } $$ holds. Here we denote beiN 0 the polar of a given setN. Applications of this more generalFarkas theorem in linear statistical estimation theory are given. The paper is self-contained in so far, as it contains all the proofs of the important theorems on projections and polars.
    Notes: Zusammenfassung In dieser Arbeit geben wir eine Verallgemeinerung desFarkasschen Lemmas (Farkas (1902),Dantzig (1966), S. 159,Dorfman-Samuelson-Solow (1958), S. 502ff.,Gale (1960), pp. 42–46), das wohlbekannt ist aus seiner Anwendung in der linearen und nicht-linearen Programmierung (Dorfman-Samuelson-Solow (1958), S. 189ff.,Danskin (1967), S. 123ff.). Die Darstellung ist geometrisch, das hauptsächliche Hilfsmittel ist der Bipolarensatz. Es wird gezeigt, daß für jede abgeschlossene, konvexe TeilmengeM eines endlich-dimensionalenEuklidischen VektorraumesH, die Null enthält und für jede lineare AbbildungX von demEuklidischen VektorraumΘ inH die Beziehung $$(X^{ - 1} (M))^0 = \overline {X'M^0 } $$ besteht. Hierbei bezeichnetN 0 die Polare einer gegebenen MengeN. Anwendungen dieses allgemeinerenFarkasschen Lemmas in der Theorie der linearen Schätzfunktionen werden angegeben. Die Arbeit ist in sich abgeschlossen in dem Sinne, daß sie die Beweise aller wichtigen Sätze über Polare und Projektionen enthält.
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  • 8
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    Springer
    ISSN: 1432-5217
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Summary The presented algorithm has not the aim to give a complete list of all the local minima of a nonconvex problem, but is built in such a way, that starting from a set of feasible points it intends to determine the global minimum.
    Notes: Zusammenfassung Der vorgelegte Algorithmus will nicht eine vollständige Liste aller lokalen Minima eines nichtkonvexen Problems geben, sondern ist so gebaut, daß, ausgehend von einem Satz von zulässigen Punkten, versucht wird, das globale Minimum zu bestimmen.
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  • 9
    ISSN: 1432-5217
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Summary The efficiency of the lexicographic search algorithm which was developed by the authors is pointed out by means of further test problems. Results of other methods which have become known to us in the meantime have been added.
    Notes: Zusammenfassung Die Effizienz des von den Verfassern entwickelten lexikographischen Suchalgorithmus wird an Hand von weiteren Testbeispielen dargestellt. Außerdem werden die inzwischen mit anderen Verfahren erzielten Resultate nachgetragen.
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  • 10
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    Springer
    ISSN: 1432-5217
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
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