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  • Lagerhaltung  (10)
  • Dualität  (4)
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    Springer
    OR spectrum 16 (1994), S. 187-191 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Nonlinear programming ; duality ; solution methods ; parametric programming ; multicriteria optimization ; ill-posed problems ; Nichtlineare Optimierung ; Dualität ; Lösungsverfahren ; Parametrische Optimierung ; Vektor-Optimierung ; unlösbare Aufgaben
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Bei der Untersuchung von mathematischen Optimierungsproblemen und Lösungsmethoden liefert die Dualitätstheorie ein wichtiges Hilfsmittel. Die Konzepte derRegularisierung undStabilisierung des Ausgangsproblems erlauben eine Verbesserung des Verhaltens in praktischen Lösungsverfahren. Die nachfolgenden Untersuchungen behandeln die Dualität derartiger Regularisierungen sowie die Bildung vonHüllfunktionen. Die Bearbeitung sogenannter „unlösbarer Optimierungsprobleme“ (Eremin) durch Parametrisierung verdeutlicht die praktische Bedeutung dieses Konzeptes für numerische Verfahren. Darüber hinaus zeigen die Ergebnisse Anwendungsmöglichkeiten zur Lösung von Aufgaben der Parametrischen und Vektor-Optimierung.
    Notes: Abstract For the study of mathematical programming problems and solution methods the duality theory forms a powerful tool. There are also some concepts ofregularization andstabilization of a given problem for a better behavior in practical solution procedures. The aim of this paper is the investigation of duality aspects of such regularizations and the forming ofhullfunctions on the other hand. Applications for handling of so-calledill-posed problems (Eremin) using some parametrizations of the original problem will emphasize the importance for practical numerical methods, especially. This results will inspire some applications to solution methods for parametric and multicriteria optimization.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 2
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    Springer
    OR spectrum 17 (1995), S. 31-35 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Lagerhaltung ; Handelsunternehmen ; optimale Bestellpolitiken ; Umfrage ; Inventory control ; trade companies ; optimal inventory policies ; enquiry
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Abstract Inventory control is one of the most studied fields of Operations Research. There exists an extensive theory based on a great number of mathematical models and algorithms. This paper investigates the application of these models and algorithms by trading companies where stock is an essential part of the business. After a brief presentation of the problem the results of an enquiry are discussed. Starting with an analysis of the framework for inventory control of trading companies we examine the extent to which models and algorithms are actually applied. We further discuss future application and possible developments.
    Notes: Zusammenfassung Die Lagerhaltung gehört zu den am häufigsten untersuchten Problemstellungen des Operations Research und es existiert hierfür eine umfangreiche Theorie mit einer Vielzahl mathematischer Modelle und Lösungsverfahren. In der vorliegenden Arbeit wird der Frage nachgegangen, inwieweit bei Handelsunternehmen, bei denen die Lagerhaltung ein wesentlicher Bestandteil ihrer geschäftlichen Tätigkeit ist, dieses Planungsinstrumentarium zum Einsatz kommt. Nach einer kurzen Einführung in die Problemstellung werden die Ergebnisse einer Umfrage diskutiert. Aufbauend auf einer Analyse der dortigen Rahmenbedingungen für die Lagerhaltung wird untersucht, in welchem Umfang Lagerhaltungsmodelle und Verfahren von Handelsunternehmen eingesetzt werden. Weiterhin werden ihr zukünftiger Einsatz sowie ihre Entwicklungsmöglichkeiten eingeschätzt.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 3
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    Springer
    OR spectrum 19 (1997), S. 109-110 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Inventory ; production ; multi-echelon inventory systems ; reorder point policies ; Bestellpunktregeln ; Lagerhaltung ; Produktion ; mehrstufige Lagerhaltungssysteme
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Es werden zwei gebräuchliche Typen von Bestellpolitiken für mehrstufige Lagerhaltungsprobleme untersucht: (R,Q)-Politiken auf Basis lokaler Bestandsinformationen sowie (R,Q)-Politiken auf Basis systemweiter Bestände (Echelon-Bestände). Während die Losgrößen Q als gegeben angenommen werden, wird jede Politik bezüglich der Bestellpunkte R optimiert. Es wird für den Fall der Anwendung auf ein Distributionssystem mit einem Zentral- und mehreren Verkaufslägern gezeigt, daß unter Worst-Case-Bedingungen der relative Kostennachteil für jeden der beiden Politiktypen unbeschränkt groß werden kann.
    Notes: Abstract We consider two common types of ordering policies for multi-level inventory control: installation stock (R,Q)-policies and echelon stock (R,Q)-policies. The batch quantities are assumed to be given, but each policy is optimized with respect to its reorder point R. We demonstrate that there is no bound for the worst case performance ratio of these policies when applied to distribution inventory systems with a central warehouse and a number of retailers.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 4
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    Springer
    OR spectrum 14 (1992), S. 201-209 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Buffers ; sequencing ; mixed-model lines ; inventory theory ; Puffer ; Reihenfolgeplanung ; Variantenfließ-fertigung ; Lagerhaltung
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Der vorliegende Artikel befaßt sich mit der Pufferplannung bei Variantenfließfertigung, wie sie vor allem in der Fahrzeugindustrie angetroffen wird. Die Bestimmung der optimalen Pufferlage — Hauptgegenstand der Untersuchung — erfolgt anhand eines exakten und drei heuristischer Verfahren. Die Festlegung der benötigten Puffergröße wird kurz angesprochen. Alle Aspekte werden unter dem Gesichtspunkt betrachtet, welchen Einfluß sie auf die Reihenfolgeplanung ausüben. Es wird gezeigt, daß die Einrichtung von Puffern zu deutlichen Zielwertverbesserungen bei der Reihenfolgebildung führt. Insbesondere kann hierdurch eine gleichmäßigere Kapazitätsauslastung erreicht werden.
    Notes: Summary This paper deals with the planning of buffers within a mixed-model line, which is typical of vehicle industries. The positioning of the buffers will be of special interest and will be discussed by an exact method and three heuristics. In addition the determining of buffer sizes will briefly be addressed. All aspects are considered concerning their influence on scheduling criteria. We will demonstrate that the placing of buffers leads to an improvement in job sequencing problems. In particular a balanced capacity usage will be achieved.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 5
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    Springer
    OR spectrum 15 (1993), S. 21-30 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Produktionsplanung ; Losgrößen ; Lagerhaltung ; Warteschlangen ; Production planing ; Rot-sizing ; inventory ; queueing
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Summary A queueing model is presented for a base-stock policy in the multi-product/one-machine case with stochastic demand. The resulting cost function is approximated using a Browian Motion. The numerical optimization of lot-sizes and base-stock levels is discussed.
    Notes: Zusammenfassung Eine Lagerzielmengenpolitik für den Fall intermittierender Fertigung mehrerer Sorten auf einer Anlage bei stochastischer Nachfrage wird durch ein Warteschlangenmodell abgebildet. Für die sich ergebenden Kostenfunktion wird eine Approximation vorgeschlagen. Die Bestimmung optimaler Losgrößen und Lagerzielmengen wird untersucht.
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  • 6
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Inventory ; dynamic programming ; stability ; Lagerhaltung ; Dynamische Optimierung ; Stabilität
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Die Menge der Kostenparameter, für die eine optimale Lösung des dynamischen Losgrößenmodells optimal bleibt wird hier Stabilitätsregion genannt. Die Größe einer solchen Menge kann als Maß der Robustheit einer Lösung angesehen werden. Es ist zu erwarten, daß die Stabilitätsregionen mit wachsendem Zeithorizont schrumpfen und daß sie in diesem Sinne monoton sind. In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene hinreichende Bedingungen für diese Monotonie untersucht. Die Bedingungen setzen unter anderem die Existenz von Planungs- und Vorhersage-Horizonten voraus und verallgemeinern so Ergebnisse einer früheren Arbeit, in der Aussagen für gewöhnliche Planungs-Horizonte vorgestellt wurden.
    Notes: Abstract The set of cost inputs for which an optimal solution of the dynamic lot size model remains valid is called stability region. The size of this region may be viewed as a measure of robustness of a solution. It is an expectation that the stability regions shrink with growing time horizons and that they are monotonous in this sense. In the present paper several sufficient conditions implying monotonicity will be studied. The conditions cover the existence of planning and forecast horizons and generalize the results of a previous paper in wich monotonicity results were presented for the case of ordinary planning horizons.
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  • 7
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    Springer
    OR spectrum 19 (1997), S. 109-110 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Key words: Inventory ; production ; multi-echelon inventory systems ; reorder point policies ; Schlüsselwörter: Bestellpunktregeln ; Lagerhaltung ; Produktion ; mehrstufige Lagerhaltungssysteme
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung. Es werden zwei gebräuchliche Typen von Bestellpolitiken für mehrstufige Lagerhaltungsprobleme untersucht: (R,Q)-Politiken auf Basis lokaler Bestandsinformationen sowie (R,Q)-Politiken auf Basis systemweiter Bestände (Echelon-Bestände). Während die Losgrößen Q als gegeben angenommen werden, wird jede Politik bezüglich der Bestellpunkte R optimiert. Es wird für den Fall der Anwendung auf ein Distributionssystem mit einem Zentral- und mehreren Verkaufslägern gezeigt, daß unter Worst-Case-Bedingungen der relative Kostennachteil für jeden der beiden Politiktypen unbeschränkt groß werden kann.
    Notes: Abstract. We consider two common types of ordering policies for multi-level inventory control: installation stock (R,Q)-policies and echelon stock (R,Q)-policies. The batch quantities are assumed to be given, but each policy is optimized with respect to its reorder point R. We demonstrate that there is no bound for the worst case performance ratio of these policies when applied to distribution inventory systems with a central warehouse and a number of retailers.
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  • 8
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    Springer
    OR spectrum 19 (1997), S. 261-271 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Inventory ; safety stocks ; multi-stage systems ; dynamic programming ; Lagerhaltung ; Sicherheitsbestände ; Mehrstufige Systeme ; Dynamische Programmierung
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Da das Problem der mehrstufigen Sicherheitsbestandsplanung sehr komplex ist, werden vielfach vereinfachende Modelle mit speziellen Annahmen betrachtet. Im vorliegenden Beitrag arbeitet das Lagerhaltungssystem nach einer Base-Stock Kontrollregel, bei der jeder Bestandspunkt eine periodisch überwachte Bestellgrenzenpolitik verfolgt. Die Endproduktnachfragen werden als normalverteilt angenommen. Für alle Zwischen- und Endprodukte werden Servicegrade zur Begrenzung von internen und externen Fehlmengenereignissen bzw. des Ausmaßes und der Dauer von Fehlbeständen vorgegeben. Bei der Anwendung einer solchen Kontrollregel in seriellen, konvergierenden oder divergierenden Systemen können die durch Sicherheitsbestandshaltung von einem Bestandspunkt abgedeckten Prozeßzeiten nur einige ausgezeichnete Werte annehmen. Mit Hilfe der Dynamischen Programmierung können die relevanten Alternativen mit geringem Rechenaufwand ausgewertet werden. Für serielle Systeme bei unterschiedlichen Typen von Servicegradvorgaben wird sowohl eine Rückwärtsals auch eine Vorwärtsrekursion vorgestellt. Die Rückwärtsrekursion wird auf divergierende und die Vorwärtsrekursion auf konvergierende Systeme erweitert, wobei obere Schranken für die Komplexität der Algorithmen diskutiert werden. Außerdem werden anhand von Beispielen Unterschiede in Verteilung und Höhe von Sicherheitsbeständen in Abhängigkeit vom vorgegebenen Servicegradtyp präsentiert.
    Notes: Abstract The task of multi-stage safety stock optimization is very complex. Therefore, simplifying models with specific assumptions are considered. In this paper, the inventory system is controlled by a base-stock policy where each stockpoint of the inventory system follows a periodically reviewed order-up-to policy. End item demands are assumed to be normally distributed. To reduce the occurrences or size and duration of internal and external stockouts, appropriate service level constraints are specified for all items. Applying such a control policy within systems of serial, convergent or divergent structure, solution properties hold which reduce the solution set to a limited number of cut-levels. Dynamic programming allows to evaluate the relevant alternatives with little computational effort. For the serial system, both a forward and a backward recursion with different types of service levels are presented and extended to a backward algorithm for divergent and a forward algorithm for convergent systems. Bounds for the complexity of the algorithms are discussed and numerical examples are presented to demonstrate differences in size and allocation of safety stocks according to the prespecified type of service level.
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  • 9
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    Springer
    OR spectrum 16 (1994), S. 261-265 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Vector optimization ; vectorial approximation ; optimality conditions ; properly efficiency ; duality ; Vektoroptimierung ; vektorielle Approximation ; Optimalitätsbedingungen ; eigentliche Effizienz ; Dualität
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In der Arbeit werden eigentlich effiziente Lösungen für ein allgemeines vektorielles Bestapproximationsproblem betrachtet. Das Approximations-problem ist auf der Basis vektorieller Normen formuliert. Unter Verwendung von Skalarisierung werden notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen hergeleitet. Dazu wird insbesondere ein skalares Dualproblem konstruiert und es werden entsprechende Dualitätsaussagen angegeben. Weiterhin werden Optimalitätsbedingungen in Subdifferentialform dargestellt. Für die Notwendigkeit der Optimalitätsbedingungen sind insbesondere Konvexitätsvoraussetzungen wesentlich. Unter jedoch sehr schwachen Voraussetzungen sind diese Bedingungen hinreichend.
    Notes: Abstract In the present paper a general vectorial best approximation problem using vectorial norms with respect to properly efficient solutions is considered. Necessary and sufficient optimality conditions for such solutions are derived. This is done on base of scalarization and studying a corresponding dual problem to the scalar optimization problem. Also optimality conditions in subdifferential form are formulated. For the necessity of the optimality conditions especially convexity assumptions are essential. But under only very weak supposition these conditions are sufficient.
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  • 10
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Fractional programming ; Dinkelbach-algorithm ; duality ; conjugate functions ; Quotientenoptimierung ; Dinkelbachansatz ; Dualität ; konjugierte Funktionen
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In diesem Artikel wird ein Quotientenvektoroptimierungsproblem betrachtet. Da solche Probleme im allgemeinen nicht konvex sind, wird das Ausgangsproblem mit Hilfe des Ansatzes von Dinkelbach in ein konvexes Optimierungsproblem transformiert. Zum transformierten Problem wird mit Hilfe von verallgemeinerten Fenchel-konjugierten Funktionen ein duales Problem formuliert. Entsprechende Dualitätssätze werden bewiesen und Rückschlüsse auf die Lösung der Ausgangsaufgabe gezogen.
    Notes: Abstract This paper deals with multicriteria fractional problems. Since this problems in general are not convex, the basic problem will be transformed into a convex optimization problem by using an extension of the conception of Dinkelbach to vector optimization. It will be formulated a dual problem to the transformed optimization problem, where conjugate functions are used. There will be proved strong and converse duality theorems with conclusions to basic fractional problem.
    Type of Medium: Electronic Resource
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