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  • 1
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    Springer
    OR spectrum 16 (1994), S. 187-191 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Nonlinear programming ; duality ; solution methods ; parametric programming ; multicriteria optimization ; ill-posed problems ; Nichtlineare Optimierung ; Dualität ; Lösungsverfahren ; Parametrische Optimierung ; Vektor-Optimierung ; unlösbare Aufgaben
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Bei der Untersuchung von mathematischen Optimierungsproblemen und Lösungsmethoden liefert die Dualitätstheorie ein wichtiges Hilfsmittel. Die Konzepte derRegularisierung undStabilisierung des Ausgangsproblems erlauben eine Verbesserung des Verhaltens in praktischen Lösungsverfahren. Die nachfolgenden Untersuchungen behandeln die Dualität derartiger Regularisierungen sowie die Bildung vonHüllfunktionen. Die Bearbeitung sogenannter „unlösbarer Optimierungsprobleme“ (Eremin) durch Parametrisierung verdeutlicht die praktische Bedeutung dieses Konzeptes für numerische Verfahren. Darüber hinaus zeigen die Ergebnisse Anwendungsmöglichkeiten zur Lösung von Aufgaben der Parametrischen und Vektor-Optimierung.
    Notes: Abstract For the study of mathematical programming problems and solution methods the duality theory forms a powerful tool. There are also some concepts ofregularization andstabilization of a given problem for a better behavior in practical solution procedures. The aim of this paper is the investigation of duality aspects of such regularizations and the forming ofhullfunctions on the other hand. Applications for handling of so-calledill-posed problems (Eremin) using some parametrizations of the original problem will emphasize the importance for practical numerical methods, especially. This results will inspire some applications to solution methods for parametric and multicriteria optimization.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 2
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    Springer
    OR spectrum 17 (1995), S. 55-66 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Local search ; simulated annealing ; tabu search ; genetic algorithms ; machine learning ; knowledge based information systems ; Lokale Suche ; Simulated Annealing ; Tabu Search ; Genetische Algorithmen ; Maschinelles Lernen ; Wissensbasierte Informationssysteme
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Aus drei Gründen stellen wir diesem Sonderheft „Applied Local Search“ ein erweitertes Vorwort voran. Erstens sollen die mittlerweile bereits als klassisch zu bezeichnenden Strukturen und Ideen von dem, was derzeit unter lokaler Suche verstanden wird, vorgestellt werden. Simulated Annealing, Tabu Search and Genetische Algorithmen werden somit in ihren Grandelementen beschrieben, wobei der Schwerpunkt bewußt auf Tabu Search liegt, das sich derzeit als beste Strategie zur Lösung kombinatorischer Optimierungsprobleme etabliert hat. Neuere und mittlerweile sehr erfolgreiche aber immer noch wenig bekannte Ideen, wie die Reverse Elimination Methode und Ejection Chains, werden ebenfalls im Rahmen von Tabu Search vorgestellt. Zweites Anliegen ist, die Einbettung von lokalen Suchverfahren in einem allgemeineren Kontext wissensbasierter Informationssysteme zu beschreiben. Lokale Suche wird dabei als ein Paradigma maschinellen Lernens betrachtet. Schließlich soll dieses Vorwort ebenfalls einen kurzen Überblick der in diesem Heft enthaltenen Arbeiten geben und sie aufgrund der Verfahren und Modelle gruppieren.
    Notes: Abstract The idea of this extended foreword to the special issue on applied local search is threefold. Firstly, we provide a brief and fundamental description of what is nowadays called local search. Components which have meanwhile become an integral part of the classical aspects on simulated annealing, tabu search and genetic algorithms are reviewed. Furthermore, today tabu search can be considered as the major pillar of local search. Hence, attention is drawn to a couple of tabu search issues more recently developed such as the reverse elimination method and ejection chains. Secondly, local search based knowledge engineering is developed to constitute a substantial part of knowledge based information systems. Within this general setting local search will be considered as one particular paradigm of machine learning. Thirdly, we are going to introduce what is considered to be the main subject of this issue, local search applications. We briefly embed the contents of the subsequent papers and group them with respect to their particular methods and models within the above mentioned framework.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 3
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Job-shop scheduling ; tabu search ; flexible manufacturing ; Job-Shop Scheduling ; Tabu Suche ; Flexible Fertigung
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In dieser Arbeit behandeln wir die folgende Verallgemeinerung des Job-Shop Scheduling Problems. Jede Operation kann auf einer beliebigen Maschine aus einer Menge von Maschinen, die für diese Operation gegeben ist, bearbeitet werden. Die Bearbeitungszeit hängt dabei nicht von der gewählten Maschine ab. Das in dieser Arbeit behandelte Problem tritt im Bereich der flexiblen Fertigung auf. Als Verallgemeinerung des klassischen Job-Shop Problems gehört es zu den schwierigsten Problemen aus dem Bereich der kombinatorischen Optimierung. Wir zeigen, daß eine Anwendung der Tabu-Search Metaheuristik hervorragende Ergebnisse für die von uns untersuchten Testprobleme liefert.
    Notes: Abstract In this paper we study the following generalization of the job-shop scheduling problem. Each operation can be performed by one machine out of a set of machines given for this operation. The processing time does not depend on the machine which has been chosen for processing the operation. This problem arises in the area of flexible manufacturing. As a generalization of the jobshop problem it belongs to the hardest problems in combinatorial optimization. We show that an application of tabu search techniques to this problem yields excellent results for benchmark problems.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 4
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    Springer
    OR spectrum 16 (1994), S. 261-265 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Vector optimization ; vectorial approximation ; optimality conditions ; properly efficiency ; duality ; Vektoroptimierung ; vektorielle Approximation ; Optimalitätsbedingungen ; eigentliche Effizienz ; Dualität
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In der Arbeit werden eigentlich effiziente Lösungen für ein allgemeines vektorielles Bestapproximationsproblem betrachtet. Das Approximations-problem ist auf der Basis vektorieller Normen formuliert. Unter Verwendung von Skalarisierung werden notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen hergeleitet. Dazu wird insbesondere ein skalares Dualproblem konstruiert und es werden entsprechende Dualitätsaussagen angegeben. Weiterhin werden Optimalitätsbedingungen in Subdifferentialform dargestellt. Für die Notwendigkeit der Optimalitätsbedingungen sind insbesondere Konvexitätsvoraussetzungen wesentlich. Unter jedoch sehr schwachen Voraussetzungen sind diese Bedingungen hinreichend.
    Notes: Abstract In the present paper a general vectorial best approximation problem using vectorial norms with respect to properly efficient solutions is considered. Necessary and sufficient optimality conditions for such solutions are derived. This is done on base of scalarization and studying a corresponding dual problem to the scalar optimization problem. Also optimality conditions in subdifferential form are formulated. For the necessity of the optimality conditions especially convexity assumptions are essential. But under only very weak supposition these conditions are sufficient.
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  • 5
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    Springer
    OR spectrum 17 (1995), S. 99-111 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Robot acquisition planning ; equipment selection ; mathematical programming ; heuristic search ; tabu search ; simulated annealing ; Roboter Anschaffungsplanung ; CIM ; Bin packing ; Tabu search ; Simulated annealing
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Dieser Bericht beschreibt die Entwicklung eines mathematischen Programms und dreier effizienter Entscheidungsregeln für die Anschaffungsplanung von Robotern verschiedener Typen für ein CIM-System. In unserem Modell wird eine Kombination von Robotern verschiedener Typen zusammengestellt, die den operationalen Anforderungen (d.h. Zeit und Raum) einer bestimmten Anzahl von Arbeitsplätzen bei gleichzeitig minimalem Kostenaufwand gerecht wird. Im Detail bedeutet das: jeder Roboter zeichnet sich einerseits durch seinen festgesetzten Preis aus und andererseits unterliegt er zwei Kapazitätsbeschränkungen: seiner Maschinenzeit und seiner Arbeitsfläche; jeder Arbeitsplatz stellt bestimmte Anforderungen, die uns bekannt sind, sowohl an die Maschinenzeit als auch an die Arbeitsfläche und soll von nur einem Roboter bedient werden. Das Modell wird durch ein mathematisches 0–1-Programm dargestellt und hat sich als schwieriger als das bekannte NP-schwere zweidimensionale Bin Packing-Problem herausgestellt. Die drei entwickelten Entscheidungsregeln sind: ‘greedy heuristic’, ‘tabu thresholding’ und ‘simulated annealing’. Alle Entscheidungsregeln wurden anhand 450 zufällig generierter Problemfälle getestet. Die Computerergebnisse deuten darauf hin, daß alle Algorithmen für die Lösung von Problemen praktischer Größen (d.h. 50 Arbeitsplätze und maximal 20 Roboter) anwendbar und ausreichend sind. Hinsichtlich der zeitlichen Dauer und Qualität der Problemlösung hebt sich jedoch keine der Entscheidungsregeln wesentlich von den anderen beiden ab. Zukünftige Forschungsaspekte werden ebenfalls aufgeführt.
    Notes: Abstract In this paper, a planning model and three efficient heuristics are developed for equipment acquisition planning for a CIM system using multiple-type robots. Our planning model considers selection of a proper mix of multiple-type robots such that operational requirements (i.e., time and space) from a given number of work stations are satisfied at minimal system cost. In specific, each robot is characterized by its fixed charge and subject to two capacity constraints on machine time and work space; and each work station has known demands for both machine time and work space, and is to be served by only one robot. The model is formulated as a pure 0–1 mathematical program and is shown to be harder than two-dimensional bin packing, a well-known NP-hard problem. The three heuristics developed are: a greedy heuristic, tabu thresholding, and simulated annealing. All heuristics are tested by solving 450 randomly generated problems. Computational results indicate that all three heuristics are effective and efficient in solving problems of a practical size (i.e., 50 work stations and a maximum of 20 robots). However, none of the heuristics are overwhelmingly better than the others in terms of both solution time and quality. Future research issues are also discussed.
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  • 6
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Fractional programming ; Dinkelbach-algorithm ; duality ; conjugate functions ; Quotientenoptimierung ; Dinkelbachansatz ; Dualität ; konjugierte Funktionen
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In diesem Artikel wird ein Quotientenvektoroptimierungsproblem betrachtet. Da solche Probleme im allgemeinen nicht konvex sind, wird das Ausgangsproblem mit Hilfe des Ansatzes von Dinkelbach in ein konvexes Optimierungsproblem transformiert. Zum transformierten Problem wird mit Hilfe von verallgemeinerten Fenchel-konjugierten Funktionen ein duales Problem formuliert. Entsprechende Dualitätssätze werden bewiesen und Rückschlüsse auf die Lösung der Ausgangsaufgabe gezogen.
    Notes: Abstract This paper deals with multicriteria fractional problems. Since this problems in general are not convex, the basic problem will be transformed into a convex optimization problem by using an extension of the conception of Dinkelbach to vector optimization. It will be formulated a dual problem to the transformed optimization problem, where conjugate functions are used. There will be proved strong and converse duality theorems with conclusions to basic fractional problem.
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  • 7
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    Springer
    OR spectrum 17 (1995), S. 93-98 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Packing ; cutting ; irregular shapes ; tabu search ; polygon placement ; Packproblem ; Zuschnittproblem ; irreguläre Formen ; Tabu Search ; Unterbringung der Vielecken
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit behandelt ein zweidimensionales irreguläres Zuschnittproblem. Zwei neue Approximationsalgorithmen in Anlehnung an Tabu Search und Simulated Annealing wurden in [7] vorgeschlagen und realisiert. Die Überlegenheit der Tabu Methode über Gurel, Albano-Sapuppo und Simulated Annealing hinsichtlich der Lösungsqualität wurde in [5, 7] dargestellt. Dieser Artikel enthält eine Übersicht über verschiedene Versionen der Tabu Search Methode zur Lösung des Problems. Die erreichten Ergebnisse für verschiedene Algorithmen werden präsentiert und zusammengestellt.
    Notes: Abstract A two-dimensional irregular cutting problem is considered. Two new approximation algorithms based on tabu search and simulated annealing, have been proposed and implemented in [7]. The advantage, in terms of the solution's quality, of the tabu method over Albano-Sapuppo's, Gurel's and simulated annealing ones has been shown in [5,7]. This paper provides a study of the various versions of the tabu search approach used for the problem. The results obtained for different methods are presented and compared.
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  • 8
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Generalised assignment problem ; local search ; simulated annealing ; tabu search ; heuristics ; set partitioning ; branch and bound ; Verallgemeinertes Zuordnungsproblem ; lokale Suche ; simulated annealing ; tabu search ; set partitioning ; branch und bound
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Das verallgemeinerte Zuordnungsproblem (GAP) besteht darin, eine Menge von Aufträgen einer Menge von Agenten kostenminimal zuzuordnen. Jeder Auftrag wird genau einem Agenten zugeordnet; die Summe der Anforderungen der einem Agenten zugeordneten Aufträge ist durch die diesem zur Verfügung stehenden Ressourcen begrenzt. Die Arbeit gibt eine Übersicht über exakte und heuristische Lösungsverfahren zum GAP. Es wird einλ-Generierungs-Mechanismus beschrieben, wobei verschiedene Suchstrategien (ein Hybridverfahren aus Simulated Annealing und Tabu Search sowie reine Tabu Search-Verfahren) sowie Parameterkonstellationen untersucht werden. Die entwickelten Methoden beinhalten eine Anzahl von Eigenschaften, die sich für die Erzielung von optimalen Lösungen sowie guten Näherungen als geeignet erwiesen haben. Die Effektivität der Ansätze wird über den Vergleich hinsichtlich Lösungsqualität und Berechnungsanforderungen mit anderen speziellen Verfahren wie Branch und Bound, Simulated Annealing sowie Partitionierungs-Heuristiken bei Anwendung auf Standardprobleme aus der Literatur gezeigt.
    Notes: Abstract The generalised assignment problem (GAP) is the problem of finding a minimum cost assignment of a set of jobs to a set of agents. Each job is assigned to exactly one agent. The total demands of all jobs assigned to any agent can not exceed the total resources available to that agent. A review of exact and heuristic methods is presented. Aλ-generation mechanism is introduced. Different search strategies and parameter settings are investigated for theλ-generation descent, hybrid simulated annealing/tabu search and tabu search heuristic methods. The developed methods incorporate a number of features that have proven useful for obtaining optimal and near optimal solutions. The effectiveness of our approaches is established by comparing their performance in terms of solution quality and computional requirement to other specialized branch-and-bound tree search, simulated annealing and set partitioning heuristics on a set of standard problems from the literature.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 9
    Electronic Resource
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    Springer
    OR spectrum 18 (1996), S. 209-217 
    ISSN: 1436-6304
    Keywords: Semi-infinite programming ; duality ; Semi-infinite Programmierung ; Dualität
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Economics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Diese Arbeit unterstreicht die Anwendbarkeit des sogenannten Dualproblems von Haar in linearer semi-infiniter Optimierung und analysiert seine Eigenschaften. Dies geschieht im Hinblick auf eine Reduktion in ein gewöhnliches lineares Optimierungsproblem, eine sequentielle Approximation durch endliche Teilprobleme und auch zum Finden einer numerischen Lösung durch Verfahren der zulässigen Richtungen.
    Notes: Abstract This paper emphasizes the great potential applicability of the so-called Haar's dual problem, in linear semi-infinite programming, and analyzes its properties in order to its reduction to an ordinary linear program, its sequential approximation through finite subprograms, as well as to its numerical solution by feasible directions strategies.
    Type of Medium: Electronic Resource
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