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  • 1
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Description / Table of Contents: Summary The differential-operators in transport-theory are often monotone in the sense of Minty. A consequence of this property is, that the solutions of the initial-value problems become independent of the initial values for great times. The main theorem of this paper shows, that the numerical solutions of a special three-level-difference-method for the initial-value problems have the same property. The method is applied to a mathematical model for diffusion-and transport-phenomena in a tidal-stream and the numerical results are discussed.
    Notes: Zusammenfassung Die in der Transporttheorie auftretenden Differentialoperatoren erfüllen häufig eine Monotoniebedingung im Sinne von Minty. Dies hat zur Folge, daß die gesuchten Lösungen der Anfangswertaufgaben für große Zeiten unabhängig von den jeweils gewählten Anfangszuständen werden. In dieser Arbeit wird gezeigt, daß für ein spezielles Zwei-Schritt-Differenzenverfahren auch die Näherungslösungen für große Zeiten unabhängig von den vorgegebenen Anfangsfeldern werden. Das Verfahren wird angewandt auf ein mathematisches Modell für die Ausbreitung von Stoffkonzentrationen in einem Tidefluß und die numerischen Ergebnisse wer den diskutiert.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 2
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Description / Table of Contents: Résumé Cet article traite de l'onde de choc produite par la fermeture subite d'une vanne et qui se propage dans un fluide conducteur d'electricité s'écoulant dans une conduite isolante de section rectangulaire à laquelle est appliqué un champ magnétique transversal et homogène. On admet que le nombre de Reynold magné tique et le nombre de Mach sont petits, alors que le nombre de Hartmann est grand. Pour des faibles valeurs du paramètre d'interaction, les effets électromagnétiques sur l'onde de choc sont petits et comprennent une dispersion et une dissipation. La dispersion est cummulative et augmente avec le temps, alors que la dissipation reste toujours petite.
    Notes: Summary This paper treats a fluid hammer wave which is propagating into a fully developed MHD duct flow and which is produced by suddenly closing a valve at some cross section of a rectangular, insulating duct with a uniform transverse, applied magnetic field. The Mach and magnetic Reynolds numbers are assumed to be small, while the Hartmann number is assumed to be large. For a small interaction parameter, the electromagnetic effects on the fluid hammer wave are small and consist of both dispersion and dissipation. The dispersion is cumulative and becomes larger for large time, while the dissipation remains small for all time.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 3
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Es ist gezeigt worden, dass turbulente Strömungen durch eine stromlinienförmige Krümmung stark beeinflusst werden. Trotzdem und trotz der Tatsache, dass gekrümmte Randströmungen häufig bei technischen Anwendungen gefunden werden, sind die Vorhersagen solcher Strömungen verhältnismässig weniger entwickelt als die Vorhersagen zweidimensionaler ebener Strömungen. In letzter Zeit sind von verschiedenen Forschern Versuche in dieser Richtung unternommen worden; jedoch waren ihre Methoden nur dann erfolgreich, wenn das Verhältnis der Grenzschichtdicke zur bestimmten örtlichen Oberflächenkrümmung |kδ|∼0,05 ist. Die vorgelegte Arbeit untersucht den allgemeineren Fall, bei dem 0,1≤|kδ|≤0,5 ist. Die Resultate zeigen, dass sich die berechneten Grenzschichteigenschaften für beliebig freie Strömungsbedingungen in befriedigender Uebereinstimmung mit den Messungen befinden.
    Notes: Abstract It has been shown that turbulent flows are greatly affected by streamline curvature. In spite of this and the fact that curved shear flows are frequently encountered in engineering applications, the predictions of such flows are relatively less developed than the predictions of two-dimensional plane flows. Recently, various attempts were made by different investigators; however, their methods are only successful when the product of the boundary layer thickness to the local surface curvature |kδ| is ∼0.05. The present paper investigates the more general case where 0.1≤|kδ|≤0.5. Results show that the calculated boundary-layer characteristics for arbitrary free stream conditions are in good agreement with measurements.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 4
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Die resonante Anregung eines Gasstrahls durch periodische Druckstörungen nahe des Eintrittsquerschnittes eines Rohres wird untersucht. Es wird angenommen, dass der Querschnitt des Strahls mit dem Eintrittsquerschnitt übereinstimmt. Man findet, dass die Druckstörungen innerhalb des Rohres sehr gross werden können und dass die vom Ende des Rohres abgestrahlte akustische Leistung viel grösser sein kann als die Leistung, die auf Grund der Druckstörungen beim Rohreintritt eingespiesen wird.
    Notes: Summary The resonant response of a jet of gas to periodic pressure fluctuations near the inlet-cross-section of a tube is investigated. It is assumed that the cross-section of the jet just matches the inlet cross-section. It is found that the pressure disturbances within the tube can grow very large and also the acoustic power which is indicated from the outlet of the tube can be much larger than the power input owing to the forcing pressure oscillation.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 5
    Electronic Resource
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    Springer
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung Eine adiabatische Gasblase in einer zähen inkompressiblen Flüssigkeit wurde unter dem Einfluss einer zeitlich diskontinuierlichen Spannungswelle untersucht. Die Gleichungen wurden numerisch gelöst. Es wurde gezeigt, dass eine dynamische Spannungs-Schwelle ähnlich zur Blake-Schwelle des statischen Falles vorhanden ist. Wenn diese überschritten wird, wächst die Blase in der Flüssigkeit unbegrenzt. Die Wirkung der Zähigkeit auf die erzwungenen Blasenschwingungen wurde diskutiert. Kritische dynamische Radien und Drücke wurden für einen breiten Radiusbereich der Blase im Ruhezustand für zähe und reibungsfreie Flüssigkeiten gegeben. Der Zusammenbruch einer Blase in einer exponentiell gedämpften Spannungswelle wird erläutert.
    Notes: Summary An adiabatic gas-filled bubble in a viscous, incompressible liquid is subjected to a tension wave in the form of a step function in time. The governing equation is solved numerically. It is shown that there exists a dynamic tension threshold, similar to the Blake threshold in the static case, beyond which the bubble in the liquid will grow infinitely. The effec of the fluid viscosity on the forced oscillations of the bubble is discussed. Critical dynamic radii and critical dynamic pressures are given for a wide range of the radius of the bubble at rest, for both the viscous and inviscid liquids. The collapse mechanism of a bubble subjected to an exponentially decaying tension wave is explained.
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  • 6
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Description / Table of Contents: Résumé Une perturbation de l'écoulement plan de Poiseuille permet d'étudier la stabilité de l'écoulement dans une conduite rectangulaire à grand rapport d'allongement. Dans la région centrale de la conduite, la perturbation se comporte comme une onde lentement modulée. L'équation donnant les amplitudes de cette onde est exactement celle de l'écoulement libre pour des nombres de Reynold légèrement au-dessus de la valeur critique. On étudie les régions voisines des parois et on obtient ainsi les conditions aux limites pour l'équation des amplitudes. On démontre que le nombre de Reynold critique n'est augmenté que d'un terme proportionnel au rapport (profondeur/largeur)2. Ainsi, même de faibles rapports d'allongement conviennent à l'étude de l'instabilité de l'écoulement libre de Poiseuille dans un plan.
    Notes: Summary The stability of flow in a rectangular pipe with large aspect ratio can be studied by regarding the flow as a perturbation of plane Poiseuille flow. In the central region of the pipe, the disturbance has the form of a slowly modulated wave. The amplitude equation for this wave at slightly supercritical Reynolds numbers is identical with that for the unbounded flow. The regions in the vicinity of the side walls are studied and the boundary conditions for the amplitude equation at the walls are obtained. It is shown that the critical Reynolds number is only increased by a term proportional to (depth/width)2, so that even moderate aspect ratios should be suitable for studying unbounded plane Poiseuille flow instability.
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  • 7
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Description / Table of Contents: Summary Several experiments have shown, that there is a pumping effect in elastic tubes without valves if the cross section is changed periodically. In this paper a mathematical model for this flow problem has been developed. The equations for such a one-dimensional model have been solved by a numerical method. Finally one has discussed characteristic phenomena of this pipeflow.
    Notes: Zusammenfassung Man hat schon mehrfach durch Versuche zeigen können, daß sich ein Fördereffekt in elastischen Leitungen ohne Ventile einstellt, wenn man den Querschnitt der Leitung periodisch verändert. In dieser Arbeit wird ein mathematisches Modell zur theoretischen Behandlung entwickelt. Mit Hilfe eines Differenzenverfahrens hat man die Gleichungen für ein eindimensionales, reibungsfreies Kontinuum gelöst. Als Ergebnis werden Fördercharakteristiken diskutiert.
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  • 8
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Description / Table of Contents: Riassunto In questo Lavoro si propone una teoria cinetica per lo studio dei fenomeni aerodinamici per corpi convessi in flusso molecolare. La teoria proposta descrive sia la meccanica dello scattering fra molecole e corpo rigido, sia la meccanica di adsorbimento desorbimento cinetico. In tal senso constituisce un modello fisico-matematico più preciso di quelli proposti da teorie precedenti che limitavano l'analisi ad uno solo, e separatamente, dei due fenomeni prima descritti. In termini matematici, il risultato della ricerca consiste nell'aver definito uno nucleo di scattering che correla (per correnti ipertermiche interagenti con superfici di alluminio) la distribuzione di molecole prima dell'urto con la parete con la distribuzione dopo l'urto. Tale risultato è stato quindi applicato per la determinazione delle forze aerodinamiche e del flusso di calore su corpi convessi di geometria arbitraria investiti da un flusso molecolare monoenergetico.
    Notes: Summary This paper proposes a kinetic theory to study some important features of the aerodynamics of convex bodies in molecular flow. In particular, the proposed theory can describe both the mechanics of the scattering kinetics and of the adsorption-desorption kinetics in the interaction between the free-molecule stream and the surface of the body. The obtained result ought to be considered a more rigorous physicalmmathematical model than the one proposed by preposed by previous known theories, which, also because of the physical and mathematical difficulty of the problem, can describe only one, separately, of the two aspects of the problem (the scattering or the adsorption-desorption processes). Moreover the previous theories require the aid of disposable parameters, unknowna priori. On the other hand, in this work, the final result consists in a, unequivocally determined, scattering kernel which correlates the distribution function of the particles re-emitted by the surface to the distribution function of the arriving particles, for a gas monochromatic stream interacting with an aluminium surface at satellite speed. This result is then applied to calculate the aerodynamic forces and the heat flux acting over convex bodies of arbitrary geometry.
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  • 9
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wird die Konstruktion allgemeiner Charakteristikenflächen in eindimensional instationären und zweidimensional stationären Expansionsfächern behandelt. Von besonderem Interesse sind die Eigenschaften der Abhängigkeits- und Einflussgebiete beliebiger Punkte in solchen Expansionen. Es zeigt sich, dass für ihre Berechnung der Berücksichtigung der Drehung von Wellenfronten besondere Bedeutung zukommt.
    Notes: Summary The paper deals with the construction of general characteristic surfaces in one-dimensional unsteady and two-dimensional steady supersonic expansion fans. Of special interest are the properties of domains of dependence and influence for arbitrary points within such an expansion. It is shown that the effect of the rotation of the wave-normals along bicharacteristics is of importance for their calculation.
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  • 10
    ISSN: 1420-9039
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics , Physics
    Description / Table of Contents: Zusammenfassung In dieser Arbeit wird der Einfluss der Durchlässigkeit von einer porösen Kugel auf den Wärmeübergang behandelt, bei kleiner Reynolds-ZahlR undPr=0(1). Die Lösung wird mit der Methode der angepassten asymptotischen Entwicklung gewonnen. Die Nusselt'sche ZahlNu für die isotherme Kugel wurde für verschiedene Werte des Durchlässigkeits-Koeffizientenk ausgerechnet. Man findet, dass die Nusselt'sche Zahl (schwach) zunimmt mit der Durchlässigkeit für 0〈R〈0.35 mitPr=0.7, wogegen fürR≥0.35Nu (stark) abnimmt mit wachsendemk.
    Notes: Abstract This paper deals with the problem of the effect of permeability in the steady state heat transfer from a single porous sphere at low Reynolds number with the assumptionsPr=0(1) andR〈1. The solution is sought by the method of matched asymptotic expansions. The Nusselt number,Nu, for isothermal sphere has been calculated for different values ofk, wherek being the permeability associated with the porosity of the sphere. We notice that the Nusselt number increases as the permeability increases in the range 0〈R〈0.35 with the Prandtl numberPr=0.7, the rate of increase is very small, while for the Reynolds numberR≥0.35 Nusselt number decreases ask increases and the rate of decrease is large.
    Type of Medium: Electronic Resource
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